团组其他

成员姓名、

学院或

部门、

职称、职务

无

出访国家

或地区

美国

出访任务

（会议中、

英文名称）

访问学者

具体

日程

安排

2017年12月20日 出发美国佐治亚理工学院

2017年12月21日至2018年6月30日访问佐治亚理工学院

访问美国佐治亚理工学院郁星星教授，与郁星星教授讨论可去路相关问题，争取解决Lovasz猜想在k=3时的情况。同时，结合图论方向最新研究进展，开阔视野，进一步了解国内外同行在相关领域的研究情况。

2018年7月1日返回福州大学

往返航线

福州—上海—底特律—亚特兰大

亚特兰大—洛杉矶—上海—福州

本次出访

经费来源

（须写明该经费的项目名称和经费卡号，卡号含部门编号和项目编号，编号之间用“—”隔开）

福建省教育厅资助

本次出访

费用估值

（元人民币/团组，

申请人估算）

60000元

邀请

单位

简介

佐治亚理工学院（Georgia   Institute of Technology），简称Georgia Tech，也被简称为Gatech或GT，建校于1885年，是坐落于美国东南部第一大城市亚特兰大的世界顶尖研究型大学。佐治亚理工学院是北美顶尖大学联盟AAC的成员校，也是公立常春藤名校之一，在2017年《US NEWS &   WORLD REPORT》发布的综合大学排名中位列第34位，其工程学院排名全美第4位，工程院下各系均位列全美前十，而且所访问的离散数学方向该校也在全美排名前十。

出访人员名单（含领队）

洪艳梅

出访国家（地区）

美国

实际

出访时间

2017年 12月 27日

至       2018年 07月 01日

实际出访路线

上海--首尔--亚特兰大，亚特兰大--首尔--上海

出访任务

学术访问

出

访

成

果

报

告

本人于2017年12月27日至2018年6月30日到亚特兰大佐治亚理工学院进行学术访问，与郁星星教授合作研究，主要研究结果如下:

1. 设D为连通有向图，如果D的每个点的入度和出度相同，则称D为欧拉有向图。如果D包含一个支撑欧拉有向子图则称D为超欧拉的。如果D包含一支撑子图使得每个点的入出与出度相同并且度大于零，则称D包含一个欧拉因子。我们给出了一个图D包含欧拉因子的充分必要条件，并且证明如果最小半度至少为(n-2)/4的定向图一定存在一个欧拉因子，并且利用正则引理证明任意最小半度至少为(1/4+ε)n的图为超欧拉的。

2. 研究平面图上的Tutte子图问题。Thomassen证明任意平面图以及任意面圈上的两点u,v和边e, 都存在(u,v)-路P包含边e. 我们研究了如果u,v在该圈C上，但是边e不在圈C上的情况，并且刻画出不存在这样的Tutte路的情况。并且对crossing数分别为1和2的图分别研究了Tutte路的存在性，从而导出4连通图且crossing数至多为3的图的哈密尔顿性。

该团组已进行事后公示。（对外处公章）　　　　　　　　　　　　　（领队签字）

2019年 04月 01日

遵守外事纪律情况（含意见和建议等）：